Data: wtorek, 31.03.2026, godz. 12:00
Prelegent: prof. dr hab. Krzysztof Bogdan (Politechnika Wrocławska)
Tytuł: Dywergencja Bregmana w analizie i probabilistyce
Abstrakt: Dywergencja Bregmana, znana z optymalizacji i statystyki, okazała się użytecznym narzędziem w analizie matematycznej oraz teorii procesów losowych. W referacie pokażę, jak idee oparte na wypukłości i stycznych do funkcji prowadzą do nowego ujęcia form Dirichleta, operatorów nielokalnych oraz nierówności typu Hardy’ego.
Formy Sobolewa–Bregmana umożliwiają naturalne rozszerzenie klasycznych konstrukcji energetycznych oraz prowadzą do równań Eulera–Lagrange’a, nowych tożsamości analitycznych i ostrych nierówności funkcyjnych. Z punktu widzenia probabilistyki pojawia się przy tym nowe pojęcie wahania procesów stochastycznych, pozwalające opisywać zachowanie procesów skokowych poza standardowymi kwadratami różnic.
Celem referatu jest przedstawienie dywergencji Bregmana jako nowego narzędzia w analizie nielokalnej, nierównościach funkcyjnych oraz probabilistycznych metodach badania generatorów i półgrup operatorów.
Miejsce: sala Rady Wydziału (A1-33/34)
