Data: wtorek, 05.03.2024, godz. 10:30-11:30
Prelegent: dr hab. inż., prof. UWr Błażej Wróbel (Uniwersytet Wrocławski, IMPAN)
Tytuł: Oszacowania niezależne od wymiaru w analizie harmonicznej i poza nią
Abstrakt:
Wiele problemów analizy matematycznej sprowadza się do badania ograniczoności operatorów liniowych lub podliniowych w d-wymiarowej przestrzeni. Nawet gdy rozważane operatory są ograniczone, często nie mamy kontroli nad ich normami przy zwiększaniu wymiaru d. Na wykładzie przedstawię kilka klas operatorów których normy są jednostajnie szacowane wraz ze wzrostem wymiaru - zachodzą dla nich oszacowania niezależne od wymiaru. Będą to transformaty Riesza oraz ciągłe i dyskretne operatory maksymalne Hardy'ego-Littlewooda. Niezależne od wymiaru oszacowania dla tych klas operatorów są związane z zagadnieniami równań różniczkowych cząstkowych (transformaty Riesza), wysoko wymiarowej geometrii wypukłej (ciągłe operatory maksymalne) oraz analitycznej teorii liczb (dyskretne operatory maksymalne). W trakcie wykładu opowiem o niedawnych wynikach w tej dziedzinie. Przedstawię także pytania, które pozostają otwarte od kilku dekad.
Miejsce: Sala A1-33 (RND)