Data wydarzenia:

Ile wierzchołków jest niezbędnych aby skonstruować triangulację rozmaitości

Data: wtorek 02.03.2021, godz. 10:30-12:00

Prelegent: prof. dr hab. Wacław Marzantowicz (WMI UAM)

Abstrakt: Od początków istnienia topologii algebraicznej, zwanej wtedy też kombinatoryczną, tj. od początków XX wieku podstawowym obiektem jest kompleks symplicjalny, przedstawienie danej przestrzeni topologicznej \(X\)  jako kompleksu symplicjalnego (homeomorfizm z) nazywamy triangulacją. Nazwa pochodzi o tego, że w przypadku gdy przestrzeń \(X\) jest powierzchnią dwuwymiarową, to triangulacja oznacza przedstawienie jej jako sumy trójkątów przylegających do siebie krawędziami zbiegającymi do siebie w wierzchołkach. W przypadku większych wymiarów podstawowymi komórkami są sympleksy „i”- wymiarowe. Jednym z naturalnych pytań jest znalezienie triangulacji z minimalną liczbą wierzchołków, odpowiednio wszystkich sympleksów  (lub oszacowanie tych  liczb). Temu problemowi poświęcony będzie ten wykład, w którym przedstawimy nowa metodę opartą na szacowaniu z dołu liczby wierzchołków poprzez ważoną długość elementów w pierścieniu kohomologii \(H^∗(X)\).

Link do spotkania: Zespół "Seminarium Nieliniowe" w MS Teams