Data: 3 marca 2026 roku, godzina 10:30-12:00
Miejsce: Sala posiedzenia rady dyscypliny
Prelegent: Dominik Śliwiński
Streszczenie: Regularyzacja funkcją \(\zeta\) Riemanna to narzędzie, które pozwala nadać sens pewnym rozbieżnym sumom i iloczynom. Przy sumowaniu nad określonym widmem, pozwala ona na uogólnienie wielu pojęć teorii operatorów, na przykład pojęcia wyznacznika. Szeregi postaci \(\zeta\) Riemanna nad spektrum danego operatora zjawiają się na tyle często, że warto jest rozważyć je same w sobie, co zwie się klasą dzet spektralnych. Podczas wykładu przedstawię istotne rezultaty dotyczące pewnego operatora, którego kompresję da się opisać macierzą, której elementy określane są przez pewną dzetę spektralną. W szczególności przedstawię ostatnio udowodnione przeze mnie twierdzenie dotyczące tego, jak dobrze jego widmo przybliża miejsca zerowe funkcji \(\zeta\) Riemanna. Zaprezentuję też wyniki dotyczące powiązania dzet spektralnych z liczbami pierwszymi.