Data: 28 października 2025 (wtorek), godz. 10:30 - 12:00
Miejsce: Aula A
Prelegent: prof. dr hab. Mieczysław Mastyło
Streszczenie: Przedstawię przegląd ostatnio uzyskanych wyników we współpracy z N. Kruglakiem i I. Asektitową dotyczących stabilności własności Fredholma operatorów działających pomiędzy przestrzeniami interpolacyjnymi. Omówię ogólne metody pozwalające wykazać abstrakcyjne twierdzenia o kompatybilności oraz ich zastosowania do skal generowanych przez rodziny abstrakcyjnych funktorów interpolacyjnych, obejmujących zarówno interpolację zespoloną, jak i rzeczywistą. Jeden z kluczowych wyników pokazuje, że interpolowane izomorfizmy spełniają własność jedynej lokalnej odwracalności, co prowadzi do stabilności wymiarów jąder i kojąder operatorów na przedziałach parametrów, dla których są one operatorami Fredholma. Omówię pojęcie operatorów Fredholma w sensie kategorii par przestrzeni Banacha w celu uzyskania interpolacyjnej wersji twierdzenia Atkinsona.