Data: środa 17.04.2024, godz. 11:00
Miejsce: ul. Kościuszki 1, sala Duża Aula, Collegium Polonicum UAM w Słubicach
Prelegent: Dr Dorota Blinkiewicz
Streszczenie:
W matematyce znanych jest wiele nietrywialnych problemów, które istotnie wpłynęły na rozwój tej dziedziny i przez stulecia zajmowały umysły kolejnych pokoleń matematyków wytrwale dążących do ich rozwiązania. Jednym z nich jest problem znajdowania rozwiązań równania wielomianowego stopnia n, który ze względu na liczne zastosowania praktyczne i teoretyczne jest obecny w matematyce od ponad czterech tysięcy lat. Celem wykładu jest przedstawienie najważniejszych dat w historii badań nad tym zagadnieniem, począwszy od starożytności aż po czasy współczesne, jak również prezentacja głównych metod jego rozwiązywania, zarówno tych dawnych, jak i stosowanych obecnie.
Początkowa część wykładu będzie poświęcona metodom znajdowania rozwiązań równań wielomianowych stopnia drugiego, trzeciego i czwartego. Opisana zostanie metoda geometryczna Greków, metody del Ferro, Tartaglii i Ferrari'ego oraz wzory Cardana i Viete'a. W dalszej części wykładu zostanie przedstawione twierdzenie Abela-Ruffiniego, mówiące, że nie istnieją ogólne wzory na rozwiązania równań wielomianowych stopnia piątego i wyższego, wyrażające te rozwiązania za pomocą skończonej liczby dodawań, odejmowań, mnożeń, dzieleń oraz pierwiastkowań wykonywanych na współczynnikach tych równań. Wykład zakończy omówienie wybranych metod rozwiązywania równań dowolnego stopnia: metody bisekcji, metody Newtona oraz ich pochodnych.
Główny nacisk zostanie położony na przykłady ilustrujące zastosowania omawianych metod, a także na zagadnienia związane z dokładnością rozwiązań otrzymywanych za pomocą komputerowych implementacji tych metod.
O wykładowcy:
Licencjat z instrumentalistyki w klasie fortepianu (2014), doktor nauk matematycznych w dyscyplinie matematyka (2017). Aktualnie zatrudniona na stanowisku adiunkta w Zakładzie Arytmetycznej Geometrii Algebraicznej na Wydziale Matematyki i Informatyki UAM. Zainteresowania naukowe obejmują arytmetyczną geometrię algebraiczną. Wystąpiła z recitalem fortepianowym na kilku konferencjach naukowych.
