Profesor Wojciech Buszkowski urodził się w 1950 roku w Poznaniu. Zdał maturę w Liceum Ogólnokształcącym nr 3 w Poznaniu (1967). Studiował fizykę (1967-1970) i matematykę (1970-1973, sekcja teoretyczna) na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza; uzyskał tytuł magistra matematyki (dyplom z wyróżnieniem). Na UAM uzyskał stopnie doktora (1982, Promotor: Tadeusz Batóg) i doktora habilitowanego (1988)  oraz tytuł profesora  (1997), wszystkie z nauk matematycznych.

Po studiach został zatrudniony w Instytucie Matematyki UAM, w Zakładzie Logiki Matematycznej. W latach 1993-2019 był kierownikiem Zakładu Teorii Obliczeń na Wydziale Matematyki i Informatyki UAM. Od 2020 jest kierownikiem Zakładu Logiki Matematycznej na tym wydziale.

Pełnił funkcję zastępcy dyrektora (ds. naukowych) Instytutu Matematyki UAM (1991-1993) i prezesa Oddziału Poznańskiego Polskiego Towarzystwa Matematycznego (1991-1993). W latach 1980-1981 był przewodniczącym Koła NSZZ „Solidarność” w Instytucie Matematyki UAM. Pełnił funkcję prezesa (1993-1996) i członka Zarządu (1997-1999)  Polskiego Towarzystwa Logiki i Filozofii Nauki.

W latach 1970-tych był dodatkowo zatrudniony w Instytucie Matematycznym PAN w Poznaniu, a w latach 1998-2011 w Akademii Rolniczo-Technicznej w Olsztynie, wkrótce przekształconej w Uniwersytet Warmińsko-Mazurski, gdzie pełnił funkcję zastępcy dyrektora (ds. naukowych)  Instytutu Matematyki, a następnie kierownika Katedry Logicznych Podstaw Informatyki na Wydziale Matematyki i Informatyki.

Jego badania naukowe skupiają się na logice matematycznej i jej zastosowaniach w informatyce i lingwistyce. Wiele prac poświęcił matematycznej teorii gramatyk kategorialnych, zwanych też gramatykami typów, których filozoficzne podwaliny położył Kazimierz Ajdukiewicz, a Joachim Lambek nadał im formę systemów logicznych (rachunki Lambeka). Mają bliskie związki z teoriami typów i rachunkiem lambda. Od połowy lat 1980-tych rachunki Lambeka stanowią podstawę intensywnie badanych logik substrukturalnych i liniowych. Liczne prace W. Buszkowskiego dotyczą tych logik. Zajmował się także logikami modalnymi, logikami relacyjnych baz danych, logiką pytań, logiką komunikatów, teorią automatów, systemami informacyjnymi i teorią mnogości.

Wypromował dziesięcioro doktorów w zakresie matematyki lub informatyki na Wydziale Matematyki i Informatyki UAM  i jako „Co-Promotor” jednego na Uniwersytecie w Utrechcie. Był promotorem prac magisterskich z logiki matematycznej, programowania w logice, programowania funkcyjnego, uczenia maszynowego oraz teorii automatów i języków formalnych.

Opublikował 46 prac naukowych w czasopismach, 44 rozdziały w antologiach, 11 prac w materiałach konferencyjnych i jedną monografię oraz współredagował jedną antologię i dwa zeszyty specjalne Studia Logica.  Jest członkiem komitetów redakcyjnych czasopism Studia Logica, Logic Journal of The IGPL, Journal of Applied Logics oraz Studies in Logic. W latach 2008-2016 był członkiem, a w latach 2010-2013 przewodniczącym kapituły (selection committee)  międzynarodowej nagrody im. E.W. Betha, przyznawanej corocznie przez The Association for Logic, Language and Information za najlepszą rozprawę doktorską z tej tematyki.

Uczestniczył w wielu konferencjach naukowych w kraju i za granicą, często na zaproszenie organizatorów, kilkakrotnie z referatem plenarnym. Był członkiem komitetu programowego kilkunastu międzynarodowych konferencji naukowych. Organizował konferencje naukowe w Polsce.

Odbywał dłuższe staże naukowe w Chicago (1989, Visiting Professor), Saarbrücken (1989-1990, stypendium Humboldta), Monachium (1991, wykłady gościnne), Amsterdamie (1993, staż naukowy) i Tarragonie (2007, stypendium rządu Katalonii). Nauczał na Uniwersytecie Warszawskim (1992/93), Uniwersytecie Mikołaja Kopernika (1996-1999) i Uniwersytecie Warmińsko-Mazurskim (2018).