Data: wtorek 9.05.2023, godz. 10:45-12:00
Prelegent: prof. UG dr hab. inż Jacek Guglowski (Uniwersytet Gdański)
Abstrakt: Z elementarnej analizy matematycznej często wynosimy przekonanie, że funkcje spełniające warunek Hoeldera z wykładnikiem większym od 1 muszą być stałe. To bardzo elementarne rozumowanie działa wtedy, gdy myślimy o dziedzinie, która jest otwartym i spójnym podzbiorem przestrzeni euklidesowej. Na bardziej skomplikowanych dziedzinach nietrywialne funkcje hoelderowskie o wykładniku większym od 1 mogą jednak istnieć – przykłady i ogólne fakty na ten temat znane są od dość dawna. Szczególnie ciekawy wydaje się rezultat, który mówi że dla dowolnej funkcji ϕ (niezależnie od jej tempa zbieżności do 0) można podać przykład zwartej dziedziny będącej podzbiorem przestrzeni Hilberta i funkcji spełniającej warunek Hoeldera z funkcją ϕ. Referat na podstawie pracy Besicovitch, Schoenberg, On Jordan arcs and Lipchitz classes of functions defined by them, Acta Mathematica 106 (1961), 113–136.
Miejsce: Sala B3-8/9 oraz zespół "Seminarium Nieliniowe" w MS Teams