Data: wtorek 05.01.2021, godz. 10:30-11:30, od godz.10:00 będzie możliwość porozmawiania z Prelegentem przy herbacie lub kawie
Prelegent: dr hab. Tomasz Kania (Instytut Matematyki, Uniwersytet Jagielloński)
Abstrakt: Używając istnienia pewnych dużych liczb kardynalnych (mierzących poziom niesprzeczności teorii ZFC, zakładając jej niesprzeczność) rozwiązujemy problem V. Kadieca dotyczący automatycznej ciągłości funkcjonałów stowarzyszonych z bazą filtrową względem filtru zbieżności statystycznej. Dokładniej, pokazujemy, że funkcjonały takie są zawsze ciągłe dla każdej bazy filtrowej w przestrzeni Banacha względem dowolnego filtru na zbiorze liczb naturalnych, który jest zbiorem projektywnym (a więc, na przykład, borelowskim), gdy naturalnie utożsamiony z podzbiorem zbioru Cantora {0,1}^N. Przedstawiona metoda jest ogólna i pozwala na dalsze użycie w wykazywaniu automatycznej ciągłości jawnie zdefiniowanych homomorfizmów grup na grupach polskich. Praca wspólna z J. Swaczyną (Łódź/Praha) [arXiv:2005.04873, Bull. London Math. Soc. 2020+].