Data: wtorek, 31.05.2022, godz. 13:00-14:30
Prelegent: prof. dr hab. Marek Wójtowicz (Instytut Matematyki, Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy)
Abstrakt: Mówimy, że przestrzenie Banacha \(X,Y\) mają a ten sam wymiar liniowy, jeśli \(X\) zanurza się izomorficznie w \(Y\) i vice versa. Będą podane dwie konstrukcje nierefleksywnych przestrzeni typu \(X=(\sum_{n=1}^\infty X_n)_{\ell_2}\) takich, że
(a) \(X\) jest izomorficzna z \(X^{**}\) (z roku 1948, wcześniej niż przykład R.C. James'a)
(b) \(X\) nie jest izomorficzna z \(X^{**}\), przy czym
(-) \(X\) jest izometryczna z podprzestrzenią \(X^{**}\) i \(X\) jest niedopełnialna w \(X^{**}\),
(-) \(X^{**}\) jest izometryczna z dopełnialną podprzestrzenią w \(X\);
w tej konstrukcji wykorzystuje się własności przestrzeni Grothendiecka.
Miejsce: sala B3-39