Data: 29.11.2022 (wtorek), godz. 11.00-12.00
Prelegent: dr hab. Tomasz Kania (Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego)
Abstrakt: Układ biortogonalny nazywany jest układem Auerbacha, gdy jego wektory jak i stowarzyszone z nimi funkcjonały mają normę jeden. Nadal pozostaje otwarty problem istnienia układów biortogonalnych w ośrodkowych przestrzeniach Banacha. Wykażemy, że pod założeniem hipotezy continuum istnieje przenormowanie \(c_0(\Gamma)\) bez nieprzeliczalnych układów Auerbacha co kontrastuje z innym wynikiem mówiącym, że dla dostatecznie dużych przestrzeni Banacha zawsze można znaleźć nieprzeliczalny układ Auerbacha. Wywnioskujemy stąd, że przestrzeń ta nie zanurza się izometrycznie w przestrzeń funkcji ograniczonych o przeliczalnym nośniku na zbiorze nieprzeliczalnym. Referat na podstawie prac wspólnych z P. Hajkiem i T. Russo (TAMS 2020) oraz W.B. Johnsonem (Math. Nachr. 2019).
Miejsce: aula B