Data: wtorek, 07.06.2022, godz. 13:00-14:30
Prelegent: prof. dr hab. Marek Wójtowicz (Instytut Matematyki, Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy)
Abstrakt: Funkcję \(\varphi:R^+\to R^+=(0,\infty)\) nazywamy geometrycznie wypukłą [g. wklęsłą], jeśli funkcja
\({\widehat{\varphi}(t):=\ln(\varphi(e^t))}\)
jest wypukła [odp. wklęsła].
Każda taka funkcja z warunkiem \(\varphi(1)=1\) jest super-multiplikatywna na \((0,1]\) i \([1,\infty)\) oddzielnie: \(\varphi(xy)\geq \varphi(x)\varphi(y)\) dla \(x,y\in (0,1]\) oraz \(x,y\geq 1\) [nierówności przeciwne dla \(\varphi\) g. wklęsłej].
Dodatkowo, takie funkcje spełniają nierówność \(\varphi(x)\varphi(1/x)\geq 1\), która ma zastosowanie w badaniu pewnych operatorów na ciągowych (niebanachowskich) przestrzeniach Musielaka-Orlicza zdefiniowanych przez ciąg \(\Phi=(\varphi_n)\) subaddytywnych i geometrycznie wypukłych [g. wklęsłych] funkcji Orlicza.
Miejsce: sala B3-39