Data: wtorek, 06.06.2023, godz. 10:00-11:30
Prelegent: dr Tomasz Ciaś
Streszczenie: Niech \(\Omega_1\subset\Omega_2\) będą otwartymi podzbiorami \(R^d\) i niech \(P(D)\) będzie eliptycznym operatorem różniczkowym o stałych współczynnikach. W 1955 roku Lax i Malgrange niezależnie pokazali, że rozwiązania równania \(P(D)f=0\) na przestrzeni \(C^\infty(\Omega_2)\) można przybliżać rozwiązaniami tego samego równania na przestrzeni \(C^\infty(\Omega_1)\) wtedy, i tylko wtedy, gdy \(\Omega_2\) nie zawiera żadnej zwartej składowej zbioru \(R^d\setminus\Omega_1\). Wykażemy, że podobne twierdzenie zachodzi dla przestrzeni Whitneya \(\mathcal E(F)\) funkcji gładkich na zbiorach domkniętych.
Miejsce: B3-39