Data wydarzenia:

Uwagi o związkach pomiędzy przestrzeniami Banacha wyposażonymi w słabą topologię a przestrzeniami funkcji ciągłych na przestrzeniach Tichonowa wyposażonymi w topologię zbieżności punktowej - częśćII

Data: wtorek, 12.10.2021, godz. 8:15-10:00

Prelegent: prof. UAM dr hab. Artur Michalak (WMiI UAM)

Abstrakt: Dla rzeczywistej przestrzeni Banacha E przez Ew oznaczamy przestrzeń E wyposażoną w słabą topologię Dla przestrzeni Tichonowa X przez Cp(X) oznaczamy przestrzeń wszystkich rzeczywistych funkcji ciągłych na X wyposażoną w topologię zbieżności punktowej. Celem wykładu jest pokazanie następujących dwóch twierdzeń. (1) Jeśli T:Cp(X)Ew jest operatorem liniowym ciągowo-ciągłym dla pewnych przestrzeni Tichonowa X i Banacha E, to T ma skończenie wymiarowy obraz. (2) Jeśli istnieją przestrzenie Tichonowa X i Banacha E takie, że istnieje homeomorfizm T:Cp(X)Ew, to (a) X jest sumą przeliczalnej rodziny podprzestrzeni zwartych, z których przynajmniej jedna nie jest przestrzenią rozproszoną. (b) przestrzeń E zawiera podprzestrzeń izomorficzną 1.
Wykład oparty jest na wynikach pracy: J. Kąkol, A. Leiderman, A. Michalak, A note on Banach spaces E admitting a continuous map from Cp(X) onto Ew.

Miejsce: sala A2-22 (WMiI UAM)