Data: wtorek, 11.01.2022, godz. 10:30-12:00
Prelegent: prof. UAM dr hab. Radosław Szwedek, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
Abstrakt: Podczas tego odczytu przedstawię wyniki badań pokazujące, jak staranny dobór wag z klasy Szegő zapewnia nowe przykłady wagowych przestrzeni Hardy'ego na dysku posiadające izomorficzne kopie ℓ∞, a także przykłady wagowych przestrzeni Hardy'ego na torusie, w której istnieją funkcje f dla których granice radialne f⁕ nie są aproksymowalne przez funkcje typu z ↦ f(rz).
Fakt istnienia takich przestrzeni funkcji analitycznych dowodzi, że ani R-dopuszczalność, ani gęstość wielomianów analitycznych sama w sobie nie jest wystarczająca by taka przestrzeń była minimalna. Inspiracją do napisania tej pracy był zbliżony problem Pawlowicza, który postawił pytanie czy do minimalności przestrzeni h-dopuszczalnej wystarcza tylko gęstość wielomianów harmonicznych?