Data: czwartek 26.11.2020, godz. 08:15-09:45
Prelegent: dr Michał Rzeczkowski (WMI UAM)
Abstrakt: Klasyczne twierdzenie Carlesona głosi, że przestrzeń Hardy'ego, zanurza się w sposób ciągły w przestrzeń Lebesgue'a nad przestrzenią z miarą borelowską na dysku jednostkowym D na płaszczyźnie zespolonej wtedy i tylko wtedy, gdy miara ta jest tzw. miarą Carlesona. W referacie przedstawiony zostanie wariant twierdzenia Carlesona w przypadku abstrakcyjnych przestrzeni Hardy’ego na obszarach wielopójnych, generowanych przez symetryczne kraty Banacha oraz zastosowanie tego twierdzenia do charakteryzacji ograniczonych operatorów kompozycji na uogólnionych przestrzeniach Hardy'ego. Zaprezentowane zostaną także wyniki dotyczące zwartości operatora zanurzenia działającego między tymi przestrzeniami i analogiczne zastosowania w opisie zwartych operatorów kompozycji.