Data: środa 24.03.2021, godz. 08:00-09:30
Prelegent: dr Sebastian Król (WMiI UAM)
Abstrakt: Przedstawimy uzupełnienie klasycznych wyników o mnożnikach Fouriera, które jest kontynuacją badań prowadzonych m.in. przez D. Kurtza (1980), R. Coifmana, J.-L. Rubio de Francia, S. Semmesa (1988), E. Bergsona i T. Gillespie (1998), Q. Xu (1996), M. Lacey (2007). Warunki wystarczające na to, aby dana funkcja była mnożnikiem Fouriera, są warunkami typu Marcinkiewicza, to znaczy, wyrażone są w terminach wariacji na przedziałach diadycznych.
Na drodze do tego wyniku, stosując metodę ekstrapolacji Rubio de Francia, otrzymamy nowe oszacowania dla funkcji typu Littlewooda-Paley. W szczególności, udowodniony zostanie wariant hipotezy Rubio de Francja o słuszności wagowych oszacowań dla klasycznej funkcji Littlewooda-Paley odpowiadającej dowolnej rodzinie rozłącznych przedziałów prostej rzeczywistej.