Data: wtorek, 12.10.2021, godz. 10:30-12:00
Prelegent: Karol Leśnik
Abstrakt: Tematem wykładu będzie problem optymalnego wyboru symetrycznych przestrzeni funkcyjnych \(X,Y,Z\) w taki sposób, aby zachodziła nierówność Gagliardo-Nirenberga postaci
\(\|\nabla^j u\|_{X}\lesssim\|\nabla^k u\|_Y^{\frac{j}{k}}\|u\|_Z^{1-\frac{j}{k}}, \ \ \ 1\leq j< k\).
Wykażemy ogólne twierdzenie, które zastosowane do przestrzeni Lorentza daje odpowiedź na pytanie postawione w pracy: Fiorenza; Formica; Roskovec and Soudský, Gagliardo-Nirenberg inequality for rearrangement-invariant Banach function spaces, Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Lincei Mat. Appl. 30 (2019), no. 4, 847-864.
Miejsce: A1-33/34 (sala RW)