Wykształcenie

Krzysztof Pawałowski urodził się 16 lipca 1950 roku w Krotoszynie. Do szkoły podstawowej i średniej (II LO im. Tadeusza Kościuszki) uczęszczał w Kaliszu. Po zdaniu matury w 1968 roku rozpoczął studia matematyczne na Wydziale Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Studia te, na sekcji teoretycznej, ukończył z wyróżnieniem w 1973 roku, broniąc pracę magisterską pt. „Mikrowiązki”. Promotorem tej pracy był prof. dr hab. Julian Musielak, choć  de facto  opiekunem naukowym został wcześniej dr Wojciech Pulikowski, charyzmatyczny młody matematyk zainteresowany topologią algebraiczną.

Zatrudnienie

Krzysztof Pawałowski swoją pracę zawodową rozpoczął 1 września 1973 roku, zatrudniając się na Uniwersytetecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Do czasu przejścia na emeryturę, co nastąpiło 1 stycznia 2021 roku, pracował na UAM na stanowiskach młodszego asystenta, asystenta, starszego asystenta, adiunkta, profesora nadzwyczajnego i profesora zwyczajnego. Przez okres dwóch lat przebywał gościnnie na uniwersytetach w Heidelbergu (Niemcy) i Columbus, Ohio (Stany Zjednoczone), gdzie prowadził wykłady dla studentów i brał udział w życiu naukowym odwiedzanych ośrodków. Odbył też roczne staże naukowe na uniwersytetach w Getyndze i Heidelbergu, a także miesięczne na uczelni University of Chicago i w takich instytutach badawczych jak Max Planck Institute for Mathematics in Bonn, Courant Institute of Mathematical Sciences at New York University, Reseach Institute for Mathematical Sciences at Kyoto University, Korea Advanced Institiute of Science and Technology at Daejeon.

Krzysztof Pawałowski (poza wykładami, które miały miejsce na uczelniach polskich) wygłaszał odczyty w Niemczech (na uniwersytetach w Bielefeld, Bonn, Getyndze, Heidelbergu, Konstanz, Monachium i na konferencjach w instytucie matematycznym w Oberwolfach) oraz w Stanach Zjednoczonych (University of Chicago, Princeton University, New York University, Yale University). Wielokrotnie brał udział w konferencjach i wygłaszał odczyty w Japonii na uniwersytetach w takich miastach jak Himeji, Hiroshima, Kyoto, Kyushu, Okayama, Osaka, Nagasaki, Nagoya, Nara, Tokyo i Yokohama. Przebywał też na uczelniach Hong Kong University of Science and Technology oraz Shanghai University, gdzie wygłaszał serie odczytów naukowych. Obecnie, jako profesor emerytowany, pracuje na Wydziale Matematyki i Informatyki UAM, prowadząc wykłady i seminaria w wymiarze jednej trzeciej etatu, a także opiekując się dwoma doktorantami.

Doktorat, habilitacja i profesura

Na wybór tematyki badawczej Krzysztofa Pawałowskiego istotny wpływ miała śmierć jego przyjaciela i opiekuna naukowego, Wojtka Pulikowskiego, spowodowana wypadkiem w górach latem 1975 roku. Po tym tragicznym wydarzeniu, w trakcie regularnych spotkań na seminariach, szkołach i wspólnie organizowanych konferencjach,  zacieśniły się kontakty pomiędzy poznańskimi i warszawskimi młodymi adeptami topologii algebraicznej. Patronat nad nimi przejął prof. dr hab. Andrzej Białynicki-Birula z Uniwersytetu Warszawskiego, który wówczas interesował się działaniami grup w geometrii algebraicznej. To spowodowało, że teoria działań grup stała się główną tematyką wspomnianych spotkań topologów, a także badań naukowych Krzysztofa Pawałowskiego. Jesienią 1975 roku w Polsce przebywał Robert Oliver, świeżo wypromowany doktor na Uniwersytecie w Princeton, New Jersey, USA. Jego przełomowa rozprawa doktorska wskazała pewną własność algebraiczną grupy skończonej, konieczną i wystarczającą do istnienia działania gładkiego tej grupy na dysku bez punktów stałych. Dziś grupa o takiej własności nazywana jest grupą Olivera. Opieka naukowa Roberta Olivera pozwoliła Krzysztofowi Pawałowskiemu na napisanie rozprawy doktorskiej pt. „Działania gładkie grup skończonych na dyskach”, której  obrona miała miejsce na Uniwersytecie Warszawskim w 1982 roku. Rolę promotora rozprawy pełnił Andrzej Białynicki-Birula, nieustannie rozciągający parasol ochronny nad młodymi topologami algebraicznymi. Krzysztof Pawałowski habilitował się na Uniwersytecie im. Adama Mickieiwcza w Poznaniu w 2001 roku, na postawie swoich wyników zebranych w rozprawie pt.  „Działanie gładkie grup skończonych na rozmaitościach o zadanym typie homotopijnym”, a w 2016 roku uzyskał tytuł naukowy profesora nauk matematycznych, nadany przez Prezydenta RP na wniosek Rady Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.

Badania naukowe

Badania naukowe Krzysztofa Pawałowskiego koncentrują się głównie na zagadnieniu podania opisu rozmaitości gładkich, które mogą być dyfeomorficzne ze zbiorami punktów stałych działań gładkich danej zwartej grupy Liego  G na takich rozmaitościach jak dyski, sfery i przestrzenie euklidesowe, a także przestrzenie rzutowe. Rozmaitości te przykuwają uwagę ze względu na istnienie na nich naturalnych działań liniowych grupy  G,  co rodzi pytania o istnienie i konstrukcje nieliniowych działań gładkich. Konstrukcje takich działań opierają się, między innymi, na kluczowym wyniku rozprawy doktorskiej Krzysztofa Pawałowskiego, opisującym metodę pogrubiania CW-kompleksu  X  z działaniem komórkowym zwartej grupy Liego  G, którego zbiór punktów stałych  F jest rozmaitością gładką. Pogrubienie wykonuje się przy użyciu odpowiedniej  G-wiązki wektorowej  E nad  X, uzyskując rozmaitość gładką  M z działaniem gładkim grupy  G, bez zmiany G-typu homotopii  CW kompleksu X i jego zbioru punktów stałych  F. Konstrukcja  G-wiązki wektorowej  E  nad  X odwołuje się do zaawansowanych argumentów  K-teorii w wersji z działaniem grupy  G.

Badania naukowe Krzysztofa Pawałowskiego dotyczą również zagadnienia opisu wiązki normalnej  N do zbioru punktów stałych  F działania gładkiego grupy  G na rozmaitości gładkiej  M. Wiązka ta posiada naturalne działanie liniowe grupy  G i daje informację o działaniu grupy  G  wokół zbioru  F, a w szczególności, wraz z wiązkę styczną  TF do rozmaitości  F, opisuje reprezentacje grupy  G  na przestrzeniach stycznych do rozmaitości  M w punktach stałych działania grupy  G.

Paul A. Smith, prekursor badań w teorii działań grup topologicznych, w 1960 roku zadał pytanie, do którego nawiązał Julius L. Shaneson, mówiąc, że  „Paul A. Smith had raised a fundamental question on smooth transformation groups”. Uczynił to podczas swojego wykładu na kongresie matematycznym ICM 1982 w Warszawie (stan wojenny w Polsce spowodował, że kongres odbył się w 1983 roku). Pytanie Smitha brzmi następująco:

Czy prawdą jest, że jeżeli grupa skończona G działa w sposób gładki na sferze z dokładnie dwoma punktami stałymi,
to reprezentacje grupy G na przestrzeniach stycznych w tych punktach zawsze są ze sobą izomorficzne?

Wyniki związne z próbą odpowiedzi na pytanie Smitha należą do najważniejszych osiągnięć naukowych Krzysztofa Pawałowskiego. Zostały one uzyskane we współpracy z takimi matematykami jak Erkki Laitinen (University of Helsinki), Masaharu Morimoto  (Okayama University), Ronald Solomon (The Ohio State University) i Toshio Sumi (Kyushu University). Wyniki te, prawie we wszystkich możliwych przypadkach, potwierdzają prawdziwość hipotezy Laitinena, która przewiduje negatywną odpowiedź na pytanie Smitha, gdy działającą grupą  G jest skończona grupa Olivera posiadająca co najmniej dwie rzeczywiste klasy elementów sprzężonych o rzędach złożonych, tj. nie będących potęgami liczb pierwszych.

Ważnym samodzielnym osiągnięciem naukowym Krzysztofa Pawałowskiego jest rozwiązanie problemu postawionego przez braci Hsiang (Wu-Chung i Wu-Yi) w 1968 roku. Zadali oni następujące pytanie:

Czy prawdą jest, że jeżeli zwarta i spójna grupa Liego G działa w sposób gładki na przestrzeni euklidesowej, to dla każdej podgrupy domkniętej H grupy G w dowolnych dwóch punktach tej przestrzeni o grupie izotropii H reprezentacje grupy H na przestrzeniach stycznych w tych punktach zawsze są ze sobą izomorficzne?

Czterdzieści lat później, w przypadku, gdy działającą grupą  G jest okrąg, czy ogólniej torus, Krzysztof Pawałowski podał negatywną odpowiedź na pytanie braci Hsiang, którą zawarł w pracy pt. „Smooth circle actions on highly symmetric manifolds”, opublikowaną w Mathematische Annalen, Vol. 341 (2008), pp. 845--858.

Swoje prace naukowe Krzysztof Pawałowski publikował, między innymi, w takich uznanych czasopismach jak Topology  (zanim zmieniono nazwę na Journal of Topology),  K-theory (zanim zmieniono nazwę na Journal of K-theory,  a później na Annals of  K-theory), Commentarii Mathematici Helvetici, Mathematische Annalen, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Poza kilkunastoma samodzielnymi publikacjami, szereg prac naukowych Krzysztof Pawałowski napisał z wymienionymi już współpracownikami zagranicznymi, a także z takimi matematykami polskimi jak Bogusław Hajduk, Aleksy Trale, Marek Kaluba i Jan Pulikowski. Badania naukowe Krzysztofa Pawałowskiego były wielokrotnie wspierane przez granty Komitetu Badań
Naukowych i Narodowego Centrum Nauki.

Praca dydaktyczna

Praca dydaktyczna Krzysztofa Pawałowskiego, poza uczeniem studentów w ramach pensum, związana była z wieloletnią opieką nad Kołem Matematycznym na Wydziale Matematyki i Informatyki UAM, a także z popularyzacją matematyki wśród uczniów poznańskich szkół średnich. W ramach tej drugiej działalności prowadził koła matematyczne, wygłaszał odczyty poglądowe zarówno w szkołach, jak i na UAM podczas Festiwalu Nauki i Sztuki, był przewodniczącym Komitetu Okręgowego Olimpiady Matematycznej w Poznaniu, współzałożycielem i współorganizatorem Wielkoposkiej Ligii Matematycznej, współzałożycielem i członkiem zarządu Poznańskiej Fundacji Matematycznej, a także przewodniczącym Komitetu Organizacyjnego II Kongresu Młodych Matematyków Polskich w Poznaniu w 2008 roku.

Krzysztof Pawałowski opiekował się pracami magisterskimi kilkudziesięciu studentów i wypromował trzech doktorów, do których należą Marek Kaluba (2014), Wojciech Politarczyk (2015) i Piotr Mizerka (2020). Za swoje prace magisterskie i doktorskie uzyskali oni szereg nagród, w tym nagrodę I stopnia w konkursie im. Józefa Marcinkiewicza na najlepszą pracę studencką z matematyki, organizowanym przez Polskie Towarzystwo Matematyczne.

Praca organizacyjna

Na tym polu główna aktywność Krzysztofa Pawałowskiego związana była z organizowaniem konferencji naukowych, wspólnie z innymi matematykami. Współorganizował on takie konferencje jak Transformation Groups (Poznań 1985), Algebraic Topology (Poznań 1989), Poznań Workshop on Transformation Groups (Poznań 2001, 2002, 2003, 2004), Group Actions and Homogeneous Spaces (Bratislava 2009), Group Action Forum Conference (Málaga 2006, Amherst, Massachusetts 2008, Poznań 2010, Mediolan 2010), Knots, Manifolds, and Group Actions (Słubice 2013), Glances@Manifolds (Kraków 2015, 2016, 2018). Działaność ta uwzględniała także współredagowanie i publikowanie tomów z materiałami konferencyjnymi, z których dwa ukazały się w żółtej serii Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag.

Krzysztof Pawałowski na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu organizował liczne wykłady i seminaria z topologii algebraicznej i geometrycznej, a na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie współorganizował cztery szkoły matematyczne dla studentów i doktorantów, na które zapraszał wybitnych wykładowców krajowych i zagranicznych.

W 2002 roku podpisana została umowa o współpracy naukowej i dydaktycznej przez Rektora Uniwersytetu Okayama w mieście Okayama w Japonii oraz Rektora Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Na podstawie tej umowy Masaharu Morimoto i Krzysztof Pawałowski współorganizowali konferencje naukowe i opiekowali się studentami biorącymi udział w wymianie pomiędzy współpracującymi uczelniami, co miało miejsce do 2020 roku i zostało przerwane przez pandemię koronawirusa.

Obecne prace organizacyjne, które Krzysztof Pawałowski wykonuje dla Wydział Matematyki i Informatyki UAM, związane są z pełnieniem roli członka Wydziałowej Komisji do spraw uroczystych wykładów im. Władysława Orlicza oraz im. Wojtka Pulikowskiego, a także z zasiadaniem w Kapitule Konkursu im. Edyty Szymańskiej.

Praca recenzyjna

Krzysztof Pawałowski jest recenzentem kilkunastu rozpraw doktorskich i habilitacyjnych oraz licznych prac skierowanych do publikacji w czasopismach matematycznych. Od czasu uzyskania doktoratu pisze swoje opinie, zamieszczane w Mathematical Reviews i Zentralblatt MATH, o opublikowanych już pracach naukowych.

Praca redakcyjna

Krzysztof Pawałowski jest współredaktorem tomów z materiałami z trzech konferencji: Transformation Groups (Poznań 1985), Algebraic Topology (Poznań 1989), Group Actions and Homogeneous Spaces (Bratislava 2009), a także jest członkiem redakcji czasopisma Journal of Homotopy and Related Structures, od czasu jego założenia w 2006 roku. W latach 2006--2018 był zastępcą redaktora czasopisma Wiadomości Matematyczne, wydawanego przez Polskie Towarzystwo Matematyczne. Prowadził też portal internetowy Group Action Forum (GAF) i redagował w formie elektronicznej GAF Newsletter. Obydwa media skierowane były do matematyków zaiteresowanych teorią działań grup.

Członkostwo w organizacjach matematycznych

Krzysztof Pawałowski jest członkiem Polskiego Towarzystwa Matematyczbego (PTM) od 1982 roku, Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (AMS) od 1982 roku, a także Europejskiego Towarzystwa Matematycznego (EMS), od momentu jego założenia w 1996 roku.

Po dodatkowe informacje zapraszamy na internetową https://kpa.faculty.wmi.amu.edu.pl/